ВЛАДИВОСТОК
2010 г.
ВЫПОЛНИЛ УЧЕНИК
4 «Б» КЛАССА
КУСТОВ АНАТОЛИЙ
Оглавление
Введение ---------------------------------------------------------------- 3
Глава 1. Вклад Китайских Математиков ------------------------------ 4
Глава 2. Математики арабского Востока ----------------------------- 5
Глава 3. Французский математик Франсуа Виет -------------------- 7
Глава 4. Голландский математик Симон Стевин -------------------- 8
Глава 5. Германский учёный Кеплер Иоганн ------------------------ 9
Заключение ------------------------------------------------------------- 11
Список литературы -------------------------------------------------------- 12
Введение
Как то я от старшего брата услышал что кроме обычных дробей есть еще и десятичные. И мне захотелось узнать, что же такое десятичные дроби. Когда я узнал что такое десятичные дроби, меня заинтересовало, где и когда они возникли??? Ведь уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами. Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. И наука откликнулась на эти требования жизни. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби, но где и когда они возникли?
ГЛАВА 1.
Вклад Китайских Математиков
Зарождение и развитие десятичных дробей в Китае было тесно связано метрологией. Уже в II веке н. э. там существовала десятичная система мер длины.
Примерно в III веке н.э. десятичный счет распространился на меры массы и объема. Тогда и было создано понятие о десятичной дроби, сохранившей, однако метрологическую форму.
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
Если вначале десятичные дроби выступали в качестве метрологических, конкретных дробей, то есть десятых, сотых и т.д. частей более крупных мер, то позже они по существу стали все более приобретать характер отвлеченных десятичных дробей. Целую часть стали отделять от дробной особым иероглифом «дянь» (точка). Однако в Китае как в древние, так и в средние века десятичные дроби не имели полной самостоятельности, оставаясь в той или иной мере связанными с метрологией.
С помощью десятичных дробей давались приближенные выражения иррациональностей – нецелых корней, а затем и числа «пи». Уже Лю Хуэй (III век), комментируя извлечение корней в « Математике в девяти книгах», рекомендовал пользоваться дробями со знаменателями 10, 100 и т.д.
В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи.
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок
III век
Лю-Хуэй
2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок
V век
Цзу-Чун-Чжи
ГЛАВА 2.
Математики Арабского Востока
Попытки введения десятичных дробей в странах ислама делались еще в Х веке, сразу после введения десятичной нумерации. Такие дроби имеются в «Книге разделов об индийской арифметике» Абул-Хасана Ахмада Ал-Уклидиси , написанной в Дамаске в 952-953гг. Этот автор, не давая общего описания системы десятичных дробей и их свойств, приводит примеры употребления их при делении нечетных чисел пополам и других вычислениях. Целую часть десятичной дроби он отделял от дробной апострофом сверху. Однако трактат Ал-Уклидиси не оказал влияния на позднейших ученых стран ислама.
2 ?135436
952-953
Ал-Уклидиси
Дамаск
В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда, который был тогда богатым культурным центром, жил математик и астроном, основатель астрономической обсерватории, Ал-Каши.
В 1427 году Ал-Каши написал книгу «Ключ к арифметике», в которой сформулировал основные правила действий с десятичными дробями, способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно. Целью Ал-Каши было дать систему дробей, в которой все операции проводятся так же просто как с целыми числами, но которая основана на общеупотребительном десятичном основании. Десятичная дробь записывалась в одной строке с целой частью числа; для ее обозначения Ал-Каши отделял дробь от целого вертикальной чертой или писал другим цветом или надписывал над цифрами названия разрядов, чаще всего называя только низший разряд, определяющий все остальные.
Возможно, до Ал-Каши доходили сведения о том, что десятичные дроби применялись в Китае, однако сам он считал десятичные дроби своим собственным изобретением. Во всяком случае, регулярное их применение и подробное описание операций принадлежат ему.
2 | 135436
2 135436
0 1 2 3 4 5 6
2 135436
1427
Ал-Каши
Самарканд
В Европе долгое время были в ходу шестидесятеричные дроби. Значение систематических дробей, представляющих собой суммы последовательных степеней одного и того же основания, подчеркивалось в математической литературе неоднократно. В анонимном «Алгоризме дробей» 14 века при этом указывается, что вместо основания 60 можно взять и другое, скажем 12 или 10. Во второй половине того же века систему десятичных дробей описал Иммануил Бонфис из Тараскона, один из представителей процветавшей тогда в Южной Франции школы еврейских астрономов и математиков. В трактате «Путь деления», написанном на древнееврейском языке, Бонфис строит систему дробей, в которой 1 = 10 примам, 1 прима = 10 секундам, 1 секунда = 10 терциям и т.д., и кратко объясняет правила основных операций. Это сочинение не получило, по-видимому, известности у современников; оно было обнаружено около 300 лет тому назад.
ГЛАВА 3.
Французский математик Франсуа Виет
В 1579 году десятичные дроби применяются в «Математическом каноне» французского математика Франсуа Виета (1540-1603), опубликованном в Париже. В этом сочинении, представляющем собой собрание тригонометрических таблиц, Виет решительно выступил в пользу употребления, как он выражался, тысячных и тысяч, сотых и сотен, десятых и десятков и т.д. взамен шестидесятеричной системы целых и дробей. При записи десятичных дробей Виет не придерживался какого-либо одного обозначения. Нередко он пишет как числитель, так и знаменатель, иногда отделяет цифры целой части от дробной вертикальной чертой, или же цифры целой части изображает жирным шрифтом, или, наконец, цифры дробной части дает более мелким шрифтом и подчеркивает.
Обозначение дроби 2,135436
2
1579
Ф. Виет
Франция
ГЛАВА 4.
Голландский математик Симон Стевин
Широкое распространение десятичных дробей в Европе началось только после выхода в свет книги «Десятая» фламандского математика Симона Стевина (1548-1620). Его и считают изобретателем десятичных дробей. Стевин, уроженец Брюгге, вначале был купцом, затем во время Нидерландской революции инженером в войсках возглавлявшего республику Морица Оранского. "Астрологам , земледельцам, мерильщикам объемов, проверщикам емкостей бочек, стереометрам вообще, монетным мастерам и всему купечеству - Симона Стевина привет", - так обращается к своим читателям изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая"(1585). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. В книге он старается убедить людей пользоваться десятичными дробями, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов".
Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:
12 (0) 7 (1) 6 (2) 1 (3)
Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.
Стевин был скромным человеком. Вот как он пишет о о себе и своем изобретении: «Может же недалекий умом деревенский медведь по счастливой случайности набрести на дорогой клад, не применяя никакой учености! Такой именно случай имел место здесь», т.е. в его книге. На самом деле Симон Стевин был, конечно, человеком незаурядным, иначе он не сумел бы так доходчиво и убедительно изложить свою "случайную" находку.
ГЛАВА 5.
Германский учёный Иоганн Кеплер
Современную запись десятичных дробей т.е. отделение целой части запятой, предложил Иоганн Кеплер (1571 - 1630 гг.). В странах где говорят по английский (Англия, США, Канада и др.), вместо запятой пишут точку.
Обозначение дроби 2,135436
2,135436 2.135436
1571 - 1630
Кеплер
Германия
В России первые систематические сведения о десятичных дробях встречаются в “Арифметике” Магницкого (1703г.)
С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. Развитие техники, промышленности и торговли требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять.
Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.
Заключение
Итак, начиная с II века учеными разных стран независимо друг от друга были изобретены десятичные дроби.
Изучая историю десятичных дробей я узнал, как по разному ученые изображали десятичные дроби и кто придумал писать десятичную дробь так как делают в нашей стране – просто отделив целую часть от дробной с помощью ЗАПЯТОЙ!
Список литературы
Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.
Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.
Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. М., 1963. 263 с.
http://tmn.fio.ru/works/24x/306_2/his.htm
http://www.tomsk.fio.ru/works/62/Shaldo/toppage3.htm
http://matematika.studentu.ru/referats
http://www.mccme.ru/free-books/djvu/istoria/istmat1.htm
http://www.nkzu.edu/NKZU/mpf/metodic/dis4.htm
http://www.omsk.edu.ru/schools/sch004/matematika/pub/st_125_5.html
http://tambov.fio.ru/vjpusk/vjp013/rabot/05/new_page_2.htm